Matematika magántanár kereső oldal

Elfelejtett jelszó
Regisztráció

FACEBOOK


Matematika oktatási anyagok

Ezen az oldalon matematikai oktatási anyagokat találsz. A kereső segítségével szűkítheted a találati listát. Kérjük, amennyiben tudomásod van olyan oktatási anyagról, ami segítheti mások munkáját, még nincs meg adatbázisunkban és szívesen megosztanád másokkal, vagy esetleg olyan anyagot találsz itt, ami információid szerint nem osztható meg szabadon, vedd fel velünk a kapcsolatot: oktatasianyagok@matektanarok.hu.

Kereső

Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika 1 Egyváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, függvényvizsgálat), Végtelen számsorok, Végtelen számsorozatok Fritz Józsefné
Kónya Ilona
Pataki Gergely
Tasnádi Tamás
BME 2011
A „Matematika 1.” elektronikus oktatási segédanyag a Budapesti Műszaki és GazdaságtudományiEgyetem Villamosmérnöki és Informatika Karán a mérnök-informatikusszakos hallgatók „Analízis 1” tárgyához készült, de haszonnal forgathatják más szakok,karok vagy műszaki foiskolák, egyetemek hallgatói is, akik hasonló mélységben hasonlóanyagot tanulnak matematikából.
Az anyag numerikus sorok, sorozatok elméletét, egyváltozós valós függvények határértékét, folytonosságát, differenciálását és integrálását tárgyalja. A definíciók, tételek, bizonyítások mellett kiemelt szerepet kapnak a példák, és a gyakran előforduló feladattípusok megoldásai.
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika III. kötet Lineáris Algebra Komplex számok, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Vektorok Farkas Miklós
Farkas Miklósné
BME 1971
A jegyzet azokhoz a gépészmérnök hallgatókhoz szól, akik a Matematika c. tárgy
előadásait és gyakorlatait látogatják. Ezért nem tartalmaz hosszadalmas
magyarázatokat, bevezető és illusztratív példákat stb., hanem "csupán"
a tulajdonképpeni anyagot, lehetőség szerint teljességre és maximális tömörségre törekedve. A sorozatot a Matematika Példatár kötetei egészítik
ki, amelyekben az olvasó nagy számú kidolgozott és kidolgozatlan példát
és feladatot talál.
Fejezetek: Elemi vektoralgebra, Komplex algebra, Mátrix algebra,
Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris operátorok az euklideszi térben
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Közönséges differenciálegyenletek Közönséges differenciálegyenletek Farkas Miklósné BME 1980
Ez a jegyzet a Budapesti Müszaki Egyetem Villamosmérnóki Karának hallgatói számára készült és feltételezi, hogy az olvasó ismeri a halmazalagebra, a valós egyváltozós és többváltozós analizis alapjait és a lineáris algebra alapfoga1mait. A jegyzetben az elnevezéseket a megfelelő szó vagy kifejezés aláhuzásával és az azt tartalmazó szöveggel értelmezzük. Az irodalomjegyzékben a differenciálegyenletek iránt mélyebben érdeklődő olvasóknak ajánlott művek mellett azok a jegyzetek vannak felsorolva amelyekből az alapokat megismerheti a hallgató. E műveket sorszámmnal adjuk meg és a szóvegben ezzel a sorszámmal hivatkozunk rájuk. A tételek, fogalmak jobb megértését, illetve alkalmazását szolgálja a Villamosmérnöki Kar Közönséges differenciálegyenletek cimű példatára. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Ábrázoló geometria Ábrázoló geometria Prok István
Szilágyi Brigitta
BME 2009
A síkbeli és térbeli geometriai gondolkodást fejlesztő játékos feladatok készítik elő az anyagot, amely az ábrázoló geometria egy szokásos felépítését követi. A térgeometriai bevezetés és a merőleges vetítés legfontosabb tulajdonságainak áttekintése után a Monge-féle kétképsíkos ábrázolás alapjait tárgyalja, egy fejezet erejéig kitekintve az axonometrikus ábrázolásra is. Az előkészítő részben a térelemek ábrázolására, illeszkedési és metszési feladatok megoldására kerül sorra. A következő fontos témakőr az új képsíkok alkalmazásának technikája, és ennek alapján a poliéderek síkmetszetének és áthatásának szerkesztése. Hangsúlyos szerephez jutnak a méretes alapszerkesztések, és a segítségükkel megoldható méretes testábrázolási és kőrábrázolási feladatok. A felületek ábrázolása, síkmetszetük és áthatásaik szerkesztése zárja az anyagot, amelynek során kitér a forgáskúp és forgáshenger síkmetszeteinek osztályozására, a kúpszeletek témakőrére is. Az egyes témák elméleti bevezetése után kidolgozott feladatok következnek. Ezek megoldását ábrasorokon (dinamikusan, lépésről-lépésre) mutatja be az egyes lépésekhez tartozó részletes magyarázatokkal. Letöltés
Link
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Analízis öszefoglaló Egyváltozós függvények deriválása, Elemi függvények, Egyváltozós függvények függvényvizsgálata, Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága, Egyváltozós függvények integrálása, Halmazelmélet, Közönséges differenciálegyenletek, Végtelen számsorozatok  
Bemutatott fogalmak: Halmazműveletek, Valós számok, Sorozatok, Függvények, Koordináta transzformációk, Függvények folytonossága, Függvények határértéke, Racionális törtfüggvények, Trigonometrikus függvények és inverzeik, Hiperbolikus függvények és inverzeik, Deriválás, L'Hospital szabály, Függvényvizsgálat, Hajlásszög, Görbület, Simulókör, Riemann integrál, Newton-Leibniz formula, Integrálási módszerek, Parciális derivált, Differenciálegyenlet típusok Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Másodrendű felületek Kétváltozós függvények fajtái  
Másodrendű felületek: ellipszoid, paraboloid, hiperboloid, kúp képletek és azok grafikus ábrázolása Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Függvényvizsgálat feladatok 1 Egyváltozós függvények függvényvizsgálata -  
Kidolgozott függvényvizsgálatok, szélsőértékek, illetve inflexiós pont meghatározása, síkgörbék görbületének, illetve simuló körének maghatározása. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Elemi függvények és deriváltjaik Egyváltozós függvények deriválása, Elemi függvények -  
Elemi függvények értelmezési tartománya, ábrázolása, deriváltjai. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Elemi függvények összefoglaló táblázata Egyváltozós függvények deriválása, Elemi függvények, Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága, Egyváltozós függvények integrálása -  
A táblázat az elemi függvények képét és legfontosabb tulajdonságait mutatja be: értelmezési tartomány, folytonosság, határérték, értékkészlet, derivált függvény, derivált függvény értelmezési tartománya és értékkészlete, határozatlan integrál, integrál, primitív függvény. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Határozatlan integrálás feladatok 1 Egyváltozós függvények integrálása -  
Integrálási módszerek bemutatása kidolgozott példákkal, valamint gyakorló feladatok megoldások nélkül. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Határozatlan integrálás feladatok 2 Egyváltozós függvények integrálása  
Határozatlan integrálással kapcsolatos módszerek bemutatása kidolgozott példákkal és gyakorló feladatok megoldások nélkül. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Példatár I.-II. A matematika alapjai Egyváltozós valós függvények Egyenlőtlenségek, egyenlőtlenség rendszerek, Egyváltozós függvények deriválása, Elemi függvények, Egyváltozós függvények függvényvizsgálata, Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága, Egyváltozós függvények integrálása, Függvénysorozatok, függvénysorok, Halmazelmélet, Logika, Végtelen számsorozatok Monostory Iván BME 2008
Fejezetek: Bevezetés az analízisbe, Differenciálszámítás, Integrálszámítás Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Példatár IV. Végtelen sorok Fourier sorok, Fourier transzformáció, Függvénysorozatok, függvénysorok, Végtelen számsorok Monostory Iván BME 2006
Fejezetek: Numerikus sorok, Függvénysorok Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Gépészkari Matematika MSC Fourier sorok, Fourier transzformáció, Komplex függvénytan, Közönséges differenciálegyenletek, Laplace transzformáció, Parciális differenciálegyenletek, Valószínűségszámítás Bálint Péter
Garay Barna
Kiss Márton
Lóczi Lajos
Nagy Katalin
Nágel Árpád
BME 2011
A jegyzet a BME gépészmérnöki mesterszak hallgatói számára készült a matematika M1 és M2 tárgyhoz segédletként, mérnök konzulensek közreműködésével. Öt részben – Közönséges differenciálegyenletek, Parciális differenciálegyenletek, Valószínűségszámítás, Komplex függvénytan, Fourier-sorfejtés és Laplace-transzformáció – tárgyalja a gépészmérnöki mesterképzésben szükségesnek ítélt matematika tananyagot. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika I. kötet A matematika alapjai Halmazelmélet, Logika, Végtelen számsorozatok, Valószínűségszámítás Farkas Miklós BME 1971
Fejezetek: Halmazok és függvények, Matematikai logika, A valós számok, Végtelen numerikus sorozatok Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Példatár V. Többváltozós valós függvények Többváltozós függvények deriválása, Kétváltozós függvények fajtái, Többváltozós függvények határértéke, folytonossága, Többváltozós függvények integrálása, Többváltozós függvények szélsőértékének meghatározása Monostory Iván BME 2007
Bevezetés, Differenciálszámítás, Többes integrálok Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika III. Komplex függvények, differenciálegyenletek Fourier sorok, Fourier transzformáció, Komplex függvénytan, Közönséges differenciálegyenletek, Laplace transzformáció, Parciális differenciálegyenletek Bajcsay Pál BME 1996
Fejezetek: Komplex függvénytan, Fourier sor, Fourier integrál, Laplace transzformáció, Közönséges differenciálegyenletek, Másodrendű, állandó együtthatójú lineáris parciális differenciálegyenletek Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika II. Analízis, vektoranalízis Többváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, szélsőérték számítás), Végtelen számsorok, Vektoranalízis Bajcsay Pál BME 1998
Fejezetek: Végtelen sorok, Többváltozós valós függvények, Vektoranalízis Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika IV. Végtelen sorok Függvénysorozatok, függvénysorok, Hatványsorok, Taylor sorok, Végtelen számsorok Farkas Miklós
Hoffmann Tiborné
BME 1971
Fejezetek: Numerikus sorok, Függvénysorok, Hatványsorok, Ortogonális sorok Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika VI. Differenciálgeometria és Vektoranalízis Differenciálgeometria, Vektoranalízis Farkas Miklós
Sonkoly Pál
BME 1971
Fejezetek: Térgörbék, Felületek, Vektoranalízis Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika VII. Komplex függvények Komplex függvénytan Dux Erik BME 1975
Fejezetek: Határérték és folytonosság, Differenciálható komplex függvények, Analitikus függvények Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika II. Egyváltozós valós függvények Egyváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, függvényvizsgálat) Farkas Miklós
Fritz Józsefné
Kiss Ernőné
BME 1971
Fejezetek: Határérték és folytonosság, Differenciálható függvények, Integrálszámítás Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika V. Többváltozós függvények Többváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, szélsőérték számítás) Farkas Miklós
Fritz Józsefné
BME 1971
Fejezetek: Határérték és folytonosság, Differenciálszámítás, Többes integrálok Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika VIII. Differenciálegyenletek Közönséges differenciálegyenletek, Parciális differenciálegyenletek Farkas Miklós
Kotsis Domokosné
Mile Károlyné
BME 1972
Fejezetek: Elsőrendű közönséges differenciálegyenletek, Differenciálegyenlet rendszerek, Állandó együtthatós másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika II. Analízis, Vektoranalízis Többváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, szélsőérték számítás), Végtelen számsorok, Vektoranalízis Bajcsay Pál BME 1998
Fejezetek: Végtelen sorok, Többváltozós valós függvények, Vektoranalízis Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika I/1. Egyváltozós függvények deriválása, Egyváltozós függvények függvényvizsgálata, Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága, Elemi függvények, Függvények tulajdonságai, Halmazelmélet, Hatványsorok, Taylor sorok, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Lineáris leképezések, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Valószínűségszámítás, Végtelen számsorozatok, Vektorok Császár Ákosné BME 2003
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika I/2 Egyváltozós függvények integrálása, Függvénysorozatok, függvénysorok, Többváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, szélsőérték számítás), Hatványsorok, Taylor sorok, Végtelen számsorok, Vektoranalízis Császár Ákosné BME 2001
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika I/3 Fourier sorok, Fourier transzformáció, Komplex függvénytan, Közönséges differenciálegyenletek, Laplace transzformáció, Vektoranalízis Császár Ákosné BME 2001
Vektoranalízis, Komplex függvénytan, Differenciálegyenletek, Függelék Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Lineáris Analízis Funkcionálanalízis Petz Dénes BME 2001
Ez a jegyzet a lineáris analízisbe ad bevezetést, és alkalmazásként bemutatja a kvantumelmélet matematikai megalapozását. Az első fejezet végigfut néhány mátrixokkal kapcsolatos témakörön. A második fejezetben viszonylag kisebb hangsúlyt kapnak a normáit és multi-normált (más néven lokálisan konvex) terek, inkább a Hilbert-terek elméletének szentelünk nagyobb teret a harmadik fejezettől kezdve. A Hilbert-tér nagyon jó példa végtelen dimenziós topologikus vektortérre és a lineáris analízis módszereinek megmutatására. Az absztrakt Lebesgue-integrál fogalmát a lehetőségekhez képest elkerüljük, de a négyzetesen integrálható függvények terét természetesen használjuk. Ezt a nehézséget igyekszik áthidalni a függelék, amely a topologikus terekre vonatkozó alapvető ismereteket összegyűjti, és egy tömörített, ugyanakkor elég teljes integrálelméletet is tartalmaz. Az ortogonális polinomokat és más speciális függvényeket, továbbá bizonyos konkrét csoportok ábrázolásait fizikában való fontosságuk miatt részletesen tárgyaljuk. A negyedik fejezet a Hilbert-terek nemkorlátos operátoraiba ad bepillantást. A témák választása a kvantummechanika matematikai igényeihez igazodik.
A jegyzet második része éppen a kvantummechanika megalapozását mutatja be, és a korábbi tisztán matematikai tételek és fogalmak itt fizikai interpretációt is kapnak. A tárgyalásmód a bizonyítások helyett inkább a példákra teszi a fő hangsúlyt. A tipikus bizonyítási módszerek .megjelennek, de számos tétel szerepel bizonyítás nélkül, avagy egy egyszerűsített eset, illetve a fő gondolat tárgyalásával.
A fejezetvégi gyakorló feladatok bőségesek és változó nehézségűek, a legnehezebbekhez útmutatás is van.
Fejezetek: Lineáris terek, Normált terek, Hilbert terek és korlátos operátoraik, Nem korlátos operátorok, A kvantummechanika axiómái, Koordináta és impulzus
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Komplex függvénytan Komplex függvénytan Pach Zs. Pálné BME 2002
Fejezetek:Komplex függvénytan előkészítése, Komplex változós függvények, Komplex függvények differenciálszámítása, Komplex függvények által létesített leképzések, elemi függvények, Komplex függvények integrálszámítása, Komplex függvények sora, Residuum-elmélet és néhány alkalmazása Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Valós egyváltozós függvények differenciálszámítása Egyváltozós függvények deriválása, Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága, Elemi függvények, Hatványsorok, Taylor sorok, Végtelen számsorozatok Császár Ákosné BME 2002
Fejezetek:
1. Bevezetés
2. Sorozatok
3. Valós egyváltozós függvények
4. Függvények differenciálása
5. Differenciálszámítás néhány alkalmazása
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Valós egyváltozós függvények integrálszámítása Egyváltozós függvények integrálása Császár Ákosné BME 2001
Fejezetek:
1. A határozott (Riemann-) integrál
2. Improprius integrálok
3. Riemann-Stieltjes- integrál
4. Az integrálszámítás néhány alkalmazása
5. Az integrál közelítő kiszámítása
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Valós többváltozós függvények differenciálszámítása Többváltozós függvények deriválása, Többváltozós függvények határértéke, folytonossága, Többváltozós függvények szélsőértékének meghatározása Császár Ákosné BME 2005
Fejezetek:
1. Ponthalmazok az m-dimenziós (Euklideszi) térben
2. Többváltozós függvények általános tulajdonságai
3. Többváltozós függvények differenciálhatósága
4. Differenciálok, a többváltozós differenciálszámítás néhány alkalmazása
5. Többváltozós függvény (leképzés) implicit megadása
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Valós többváltozós függvények integrálszámítása Többváltozós függvények integrálása Császár Ákosné BME 2000
1. Ponthalmazok Jordan mértéke
2. Többes (Riemann) integrál
3. Többváltozós függvények integrálszámításának néhány geometriai és fizikai alkalmazása
3. Paraméteres integrálok
4. Többes improprius (integrálok)
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Sorok, függyvénysorok Fourier sorok, Fourier transzformáció, Függvénysorozatok, függvénysorok, Hatványsorok, Taylor sorok, Végtelen számsorok Csatár Györgyné
Máté László
BME 2005
Fejezetek:
1. Numerikus sorok
2. Függvénysorozatok, függvénysorok
3. Hatványsorok
4. Taylor-sorok
5. Fourier-sorok
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Valószínűségszámítás Kombinatorika, Valószínűségszámítás Vetier András BME 2008
Fejezetek:
1. Valószínűség
2. Feltételes valószínűség
3. Függetlenség
4. Valószínűségi változó
5. Nevezetes eloszlások
6. Többdimenziós valószínűségi változók
7. Valószínűségi változók függvénye
8. Feltételes eloszlás
9. Valószínűségi változók függetlensége
10 Várható érték
11. Szórás, medián
12. Regresszió
13. Normális eloszlás
14. Nagy számok törvényei
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Vektoranalízis Vektoranalízis Császár Ákosné BME 2002
Fejezetek:
Egyparaméteres vektor-skalár függvények
Kétparaméteres vektor-skalár függvények
Skalár-vektor függvények
Vektor-vektor függvények; tenzorok
Vonalmenti integrál. Potenciál
Felületi integrál
Vektor-vektor függvény divergenciája
Gauss-Osztrogradszkíj tétel, síkbeli Gauss-Osztrogradszkíj tétel, Green tétel
Vektor-vektor függvény rotációja. Vektorpotenciál
Stokes tétele. Potenciálkeresés
Skalár-vektor függvény gradiensének Ignatowsky-féle definíciója
Általános (görbevonalú) koordináták
A gradiens kiszámítása görbevonalú koordináta rendszerben
A divergencia kiszámítása görbevonalú ortogonális koordináta rendszerben
A rotáció kiszámítása görbevonalú ortogonális koordináta rendszerben
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika I. Egyváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, függvényvizsgálat), Fourier sorok, Fourier transzformáció, Függvénysorozatok, függvénysorok, Komplex számok, Koordináta geometria, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Számhalmazok, számrendszerek, Végtelen számsorok, Végtelen számsorozatok, Vektorok Kollár Gáborné
Nagy Béla
BME 2009
Fejezetek:
1. A középiskolai tanulmányok alapján ismertnek néhány alapfogalom rövid lerása
2. A valós számok
3. A komplex számok
4. Valós számsorozatok és numerikus sorok
5. Függvény határértéke, folytonossága, differenciálhatósága
6. A differenciálhányados alkalmazása a függvények menetének vizsgálatára
7. A határozatlan integrál
8. A határozott integrál
9. Függvénysorok
10. A lineáris algebra alapjai
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Valószínűségelmélet és Matematikai statisztika Valószínűségszámítás Reimann József BME 2000
Fejezetek:
1. Alapfogalmak
2. Valószínűségi változók és valószínűségeloszlások
3. A Valószínűségeloszlások jellemző adatai
4. A generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény
5. Fontosabb valószínűségeloszlások
6. Markov-láncok
7. A matematika statisztika elemei
8. Becsléselmélet
9. Statisztikai hipotézisek vizsgálata
10. Nemparaméteres próbák
11. Hibaelmélet
12. Korreláció-, és regresszió analízis
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika II./1. Fourier sorok, Fourier transzformáció, Komplex függvénytan, Közönséges differenciálegyenletek, Parciális differenciálegyenletek Reimann József BME 2000
1. A komplex függvénytan elemei
2. Fourier-sorok
3. Differenciálegyenletek
4. Differenciálgeometria. Vektoranalízis
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Formális és szemléletes vektoranalízis Vektoranalízis Serény György BME 2002
1. Alapfogalmak
2. Vektorfüggvények jellemzése integráljaikkal
3. Síkvektoranalízis
4. Magasabb dimenziós általánosítások
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Funkcionálanalízis Funkcionálanalízis Kertész Viktor BME 1984
Fejezetek:
1. Lineáris terek
2. Normált terek
3. Operátorok normált terekben
4. Hilbert-terek
5. Fourier-sorok
6. Laplace-transzformáció
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika II./2. Kombinatorika, Statisztika, Valószínűségszámítás Reimann József BME 1993
Valószínűségelméleti alapok
Valószínűségi változók és valószínűségeloszlások
Nevezetes valószínűségeloszlások
A nagy számok törvényei
A matematikai statisztika elemei
Becsléselmélet
A statisztikai hipotézisek (feltevések) vizsgálata
Késztermék minőségellenőrzésének matematikai statisztikai módszerei
Nem paraméteres próbák
A döntésfüggvények elméletének elemei
Korreláció-, és regresszióelmélet
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika II. felsőbb éves vegyészmérnök hallgatóknak. Valószínűségszámítás első rész Halmazelmélet, Kombinatorika, Valószínűségszámítás Králik Dezső
Geberta Gyuláné
BME 1992
1. Kombinatorika
2. Halmazok
3. Események relatív gyakorisága
4. A valószínűségszámítás Kolmogorov-féle felépítése
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika II. felsőbb éves vegyészmérnök hallgatóknak. Valószínűségszámítás második rész Kombinatorika, Valószínűségszámítás Králik Dezső
Geberta Gyuláné
BME 1992
6. Eseménysémák
7. A valószínűségi változó fogalma
8. Több valószínüségi változó együttes eloszlása
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika példatár V. Algebra Komplex számok, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Lineáris leképezések, Lineáris algebra - Lineáris terek, Vektorterek, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Vektorok Csató Tamásné BME 2002
Fejezetek:
1. A térvektorok
2. Komplex számok
3. Mátrix műveletek
4. Vektorterek
5. Lineáris egyenletrendszerek
6. A determináns
7. Euklideszi terek
8. Lineáris operátorok
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Kiegészítő Matematikai Példatár Egyváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, függvényvizsgálat), Funkcionálanalízis, Komplex függvénytan, Közönséges differenciálegyenletek, Numerikus analízis, Többváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, szélsőérték számítás), Végtelen számsorok, Vektoranalízis Kertész Viktor
Szabó György
Zibolen Endre
BME 1994
Fejezetek:
I. A matematika alapjai
II. Egyváltozós valós függvények
III. Algebra
IV. Végtelen sorok
V: Többváltozós valós függvények
VI. Vektoranalízis
VII. Komplex függvények
VIII. Differenciálegyenletek
IX: Funkcionálanalízis
X: Gyakorlati számítási eljárások
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Feladatgyűjtemény és Példatár II./1 Differenciálgeometria, Vektoranalízis Sebestyén Lukács BME 1993
Térgörbék, felületek, Vektoranalízis Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Differenciálgeometria példatár Differenciálgeometria Szilágyi Brigitta BME 2011
A differenciálgeometria klasszikus felépítését követő példatár első részében a görbékhez, második részében a felületekhez kapcsolódó példák szerepelnek. Minden feladatot általában részletes megoldás is követ, összetettebb feladatok megoldásai a szükséges elméleti ismereteket és formulákat is tartalmazzák.
A görbékről szóló öt, egymásra épülő, az alkalmazásokban is fontos ismeretek gyakorlását segítő fejezetre tagolódik. Minden fejezet elején elméleti összefoglalót találunk.
A felületelméleti rész első két fejezete a felületek paraméterezését, a felületi normálissal,érintősíkkal kapcsolatos példákat foglalja magában,tárgyalásra kerülnek az alkalmazás szempontjából fontos felülettípusok. Majd a követő két fejezet a mélyebb differenciálgeometriai fogalmak (intrinsic geometria) megértését hivatott segíteni.
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Deriválás és integrálás Fourier sorok, Fourier transzformáció, Többváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, szélsőérték számítás), Topológia, Vektoranalízis Petz Dénes 2011
Fejezetek:
1. Bevezetés
2. Deriválás
3. Integrálok a síkon és a térben
4. Mérték és integrál
5. Mérték topológikus téren
6. Fourier-transzformáció
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Példatár III. Lineáris algebra Komplex számok, Lineáris algebra, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Lineáris leképezések, Lineáris algebra - Lineáris terek, Vektorterek, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Vektorok Monostory Iván BME 2009
Fejezetek:
1. Vektoralgebra
2. Komplex számok
3. Polinomok
4. Mátrix algebra (Determinánsok, műveletek mátrixokkal, mátrix rangja)
5. Lineáris egyenletrendszerek
6. Lineáris terek
7. Bázistranszformáció (Mátrix sajátértéke, sajátvektora, másodrendű görbék, másodrendű felületek, bázistranszformáció)
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Példatár VII. Komplex Függvénytan Komplex függvénytan Monostory Iván BME 2004
1. Komplex függvények valós és képzetes rész összegére bontott alakja. Euler összefüggés
2. Tartományok, geometria helyek és vonalak a komplex számsíkon
3. Komplex számokból álló halmazok. Komplex tagú sorozatok és sorok.
4. Függvényhatárérték és folytonosság
5. Komplex függvények differenciálhatósága
6. Leképezések
7. Komplex függvények görbementi integrálja. Cauchy-tétel
8. Komplex hatványsorok, sorfejtések, Reziduum
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Példatár VI. Differenciálgeometria és vektoranalízis Differenciálgeometria, Vektoranalízis Monostory Iván BME 2005
Differenciálgeometria
1. Térgörbék
2. Felületek
Vektoranalízis
3. Skalár-vektor függvények
4. Vektor-vektor függvények
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika Példatár Valószínűségelmélet és Matematika Statisztika Statisztika, Valószínűségszámítás Monostory Iván BME 2005
Fejezetek
Valószínűségelmélet
1. Kombinatorika
2. Eseményalgebra
3. Klasszikus valószínűség
4. Geometriai valószínűség
5. Feltételes valószínűség. Függetlenség
6. Valószínűségi változók eloszlásának jellemzése
7. Valószínűségi változók együttes eloszlása. Korreláció
8. Néhány típus eloszlás. Határeloszlás tételek
9. Csebisev egyenlőtlenség. A nagy számok törvényei
Matematika statisztika
10. Statisztikai adatok feldolgozása
11. Paraméter becslés. Megbízhatósági intervallum.
12. Statiszikai próbák
13. Korrelációs és regressziós elemzés
14. Tájékoztató
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Differenciálegyenletek Példatár Közönséges differenciálegyenletek Raisz Péterné ME 2010
Példatár a feladatok megoldását segítő elméleti összefoglalóval
Fejezetek
1. Közönséges differenciálegyenlet fogalma, típusai, megoldása
2. Elsőrendű differenciálegyenlet. Szétválasztható változójú differenciálegyenlet
megoldása
3. Szétválasztható változójúra visszavezethető differenciálegyenletek megoldása
4. Görbesereg differenciálegyenlete
Trajektóriák
5. Lineáris elsőrendű és erre visszavezethető differenciálegyenlet megoldása
6. Magasabb rendű differenciálegyenletek. Lineáris differenciálegyenletekre
vonatkozó általános tételek. Wronski-féle determináns
7. Lineáris állandó együtthatójú homogén differenciálegyenletek megoldása
8. Lineáris állandó együtthatójú inhomogén differenciálegyenletek megoldása
9. Differenciálegyenlet-rendszerek. Állandó együtthatójú differenciálegyenlet-
rendszerek
10. Műszaki alkalmazás
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Gazdasági matematika I. Analízis Egyváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, függvényvizsgálat), Gazdasági matematika, Halmazelmélet, Végtelen számsorozatok Pór Andrásné WSUF 2013
Fejezetek
HALMAZOK
FÜGGVÉNYEK
SOROZATOK
FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS FOLYTONOSSÁGA
Nevezetes tételek a függvény határérték meghatározásához:
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS
Függvényelemzés
Gazdasági alkalmazások
INTEGRÁL (A deriválás inverze)
HATÁROZOTT INTEGRÁL
Mintazh1
Mintazh2
Mintazh(100pont)
Felhasznált irodalom
KÉPLETTÁR
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Differenciálgeometria példatár Differenciálgeometria Szilágyi Brigitta BME 2011
A differenciálgeometria klasszikus felépítését követő példatár első részében a görbékhez, második részében a felületekhez kapcsolódó példák szerepelnek. Minden feladatot általában részletes megoldás is követ, összetettebb feladatok megoldásai a szükséges elméleti ismereteket és formulákat is tartalmazzák.
A görbékről szóló öt, egymásra épülő, az alkalmazásokban is fontos ismeretek gyakorlását segítő fejezetre tagolódik. Minden fejezet elején elméleti összefoglalót találunk.
A felületelméleti rész első két fejezete a felületek paraméterezését, a felületi normálissal, érintõsíkkal kapcsolatos példákat foglalja magában,tárgyalásra kerülnek az alkalmazás szempontjából fontos felülettípusok. Majd a követő két fejezet a mélyebb differenciálgeometriai fogalmak (intrinsic geometria) megértését hivatott segíteni.
Fejezetek
Görbe és előállításai
Érintőegyenes és normálsík
Ívhossz és ívhossz szerinti paraméterezés
Görbület és torzió
Frenet apparátus és kísérő triéder
Felület, felületi görbék, értintősík
Alapmennyiségek, görbületek
Felszínszámítás
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Ábrázoló geometria példákon keresztül Ábrázoló geometria Bölcskei Attila
Katona János
SZIE 2011
Az elektronikus jegyzet első éves mérnökhallgatók ábrázoló geometriai tanulmányainak segédanyagaként készült. A témakörök megválasztása során a szerzők ügyeltek arra, hogy lehetőség szerint minden olyan szakon hasznosítható legyen az átadott ismeret ahol a geometria, a térlátás elsőrendű szerepet játszik - a gépésztől egészen az építészmérnökig. Az oktató videók különösen alkalmasak a tananyag e-learning keretében való elsajátítására. A jegyzet az alábbi témaköröket tárgyalja részletesen a kétképsíkos (Monge-féle) ábrázolásban: térelemek ábrázolása; kölcsönös helyzetek, illeszkedés és láthatóság vizsgálata; új képsík bevezetése; döféspont és metszésvonal szerkesztése; síklapú testek ábrázolása, síkmetszése, áthatásaik vizsgálata; a kör vetületeinek szerkesztése; forgásfelületek ábrázolása és síkmetszése. Letöltés
Link
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Másodrendű differenciálegyenletek Közönséges differenciálegyenletek Lóczi Lajos  
Fejezetek
Másodrendű lineáris egyenletek
Inhomogén lineáris egyenletek
Alkalmazások (rezgőmozgások, áramkörök)
Euler típusú egyenletek
Hatványos alakú megoldások
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Geometriai feladatok Differenciálgeometria, Koordináta geometria, Vektorok Reiman István
Nagyné Szilvási Márta
BME 2005
Fejezetek
Vektoralgebra
Az egyenes és a sík analítikus geometriája
Görbék
Felületek
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Geometria - Útmutató és példatár Ábrázoló geometria, Differenciálgeometria, Koordináta geometria, Vektorok Vermes Imre BME 2005
Fejezetek:
1. Térgeometria
2. Kétképsíkos ábrázolás.
3. Új képsíik bevezetése
4. Poliéderek
5. Poliéderek áthatása
6. Méretes szerkesztések.
7. Vektorok, vektorműveletek és geometriai alkalmazásaik
8. Egyenes és sík koordinátageometriája
9. Kötött vektorok. Vektorrendszerek
10. Görbék differenciálgeometriája
11. Kúpszeletek
12. A kör ábrázolása
13. Cikloisok, körevolvensek
14. Csavarvonal ábrázolása
15. Axonometrikus ábrázolás
16. Merőleges axonometria
17. Ferde axonometria
18. Felületek ábrázolása, forgásfelületek
19. Forgásfelületek síkmetszetének szerkesztése
20. Forgásfelületek áthatása
21. Kúpok és hengerek síkba terítése
22. Két görbéhez kifejthető felület szerkesztése és síkba terítése
23. Felületek diferenciálgeometriája
24. Az elektronikus gépi rajzolás alapgondolata
Függelék I.: Transzformációk
Függelék II. Sima görbék és felületek előállítása Spline-függvényekkel
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika III. 1. Kombinatorika Kombinatorika Závoti József NYME 2010
Fejezetek:
1. Bevezetés
2. Permutáció
3. Variáció
4. Kombináció
5. A kombinatorika alkalmazásai
6. Összefoglalás
Letöltés
Link
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika III. 2. Eseményalgebra Valószínűségszámítás Závoti József NYME 2010
Fejezetek:
1. Bevezetés
2. Alapfogalmak
3. Műveletek eseményekkel
4. Boole-algebra (halmazok és események)
5. Összefoglalás
Letöltés
Link
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Matematika példatár 7. Lineáris algebra II. Lineáris algebra, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Lineáris leképezések, Lineáris algebra - Lineáris terek, Vektorterek Csordásné Marton Melinda NYME 2010
A modul a vektortér axiómáinak, bevezetésével, majd az ehhez szorosan kapcsolódó fogalmak az altér, a generátorrendszer, bázis, dimenzió tárgyalásával kezdődik. Ezt követően megismerkedünk a lineáris transzformáció fogalmával, foglalkozunk a mátrixok sajátértékeivel és sajátvektoraival. Kitérünk a túlhatározott egyenletrendszerek megoldására, és ehhez kapcsolódva a lineáris regresszióra. Végül egy gyakorlati alkalmazást, a lineáris programozást ismerhetjük meg.
1. Bevezetés
2. Vektortér
3. A bázistranszformáció és alkalmazásai
4. Lineáris leképezések
5. Lineáris programozás
6. Túlhatározott egyenletrendszerek
7. A lineáris regresszió
8. Összefoglalás
Letöltés
Link
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Az építészek matematikája I. Egyváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, függvényvizsgálat), Egyváltozós függvények deriválása, Egyváltozós függvények függvényvizsgálata, Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága, Egyváltozós függvények integrálása, Végtelen számsorozatok Barabás Béla
Fülöp Ottília
BME 2011
Speciálisan az építészmérnök hallgatók számára felépített elméleti anyag az elmélet megértését segítő feladatokkal. A tananyag az építészeknek szükséges mélységben és részletezettséggel tárgyalja a következ ő témaköröket: numerikus sorozatok; egyváltozós függvények határértéke, differenciálszámítás és alkalmazásai, integrálszámítás és alkalmazásai, vektoralgebra, a tér analitikus geometriája, mátrixalgebra, lineáris egyenletrendszerek. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Lineáris algebra Lineáris algebra, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Lineáris leképezések, Lineáris algebra - Lineáris terek, Vektorterek, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok Wettl Ferenc BME 2011
A könyv a szerző mérnökhallgatók számára tartott előadásainak tapasztalataira építve a lineáris algebrát újszerű módon tárgyalja. A fogalmakhoz és tételekhez a szokásos helyett igyekszik motivált, természetes utakat találni. Egyúttal azokra a témákra koncentrál, melyek ismerete a modern mérnöki, természettudományos és közgazdasági alkalmazások megértéséhez szükséges.
Fejezetek:
I. A lineáris algebra forrásai
1. Vektorok
2. Lineáris egyenletrendszerek és megoldásuk
3. Megoldhatóság és a megoldások tere
II. Mátrixok algebrája és geometriája
4. Mátrixműveletek definíciói
5. Mátrixműveletek tulajdonságai
6. Determináns
7. Mátrixleképezések és geometriájuk
III. Mátrixok sajátságai
8. Sajátérték, diagonalizálás
9. Szinguláris érték
10. Jordan-féle normálalak
11. Nemnegatív mátrixok
A. Függelék
B. Lineáris algebra dióhéjban
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
A biostatisztika matematikai alapjai Egyváltozós függvények deriválása, Egyváltozós függvények függvényvizsgálata, Egyváltozós függvények integrálása, Halmazelmélet, Kombinatorika, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Valószínűségszámítás, Végtelen számsorok, Végtelen számsorozatok Sándor János DE 2011
A tananyag egyaránt használható az alapképzésben és a mesterképzésekben. A tananyag magába foglalja a halmazelmélet, a kombinatorika, az eseményalgebra, a differenciálszámítás és az integrálszámítás alapjait, foglalkozik a mátrixokkal, a számsorozatokkal és a függvényekkel. bevezetést nyújt a valószínűségszámítás és a matematikai statisztika elméletébe, a módszerek, eljárások biológiai, orvosi alkalmazásaiba. Elemzi a statisztikai adatok kiértékelésének elméleti és gyakorlati problémáit, valamint alapot ad az egészségügyben felmerülő demográfiai, statisztikai és egyéb problémák elemzéséhez, megoldásához. Foglalkozik a statisztikai munka folyamatával, a mintavétellel és részletesen bemutatja a leggyakrabban használatos statisztikai módszereket. Az epidemiológiai vizsgálatok tervezését segíti az epidemiológiai vizsgálatok jellegzetességeinek bemutatása és a vonatkozó epidemiológiai statisztikai alapok részletezése. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
A matematikai logika alkalmazásszemléletű tárgyalása Logika Pásztorné Varga Katalin
Várterész Magda
Kósa Márk
Édelkraut Róbert
2003
Fejezetek:
Matematikai alapfogalmak
A logikáról általában
A logikai nyelvekről
Az ítéletlogika
Az elsőrendű logika
A logika szintaktikus tárgyalása
Alkalmazások
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
A számítástudomány alapjai Ésik Zoltán SZTE 2011
Fejezetek:
1. Véges automaták és reguláris nyelvek
2. Környezetfüggetlen nyelvek és veremautomaták
3. A Chomsky-féle hierarchia
4. Kiszámíthatóságelmélet
5. Bonyolultságelmélet
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
A végeselem-módszer alapjai Numerikus analízis, Parciális differenciálegyenletek Forberger Árpád
Vörös Gábor
BME 2012
Az elmúlt évtizedekben a végeselem módszer (VEM) a mérnöki tervezés, modellezés és a szimuláció nélkülözhetetlen eszköze lett. Ez a jegyzet elsősorban az alapképzésben (BSc) részt vevőknek szól, ezért a feltételezett előtanulmányok a statika, szilárdságtan, dinamika, a matematikai analízis alapjai, közönséges és parciális differenciál egyenletek, továbbá a mátrixszámítás. Az elméleti megalapozó, bevezető fejezetek röviden bemutatják a lineáris rugalmasságtan lokális és globális modelljeit, a rugalmasságtani alapegyenleteket és a virtuális munka elvét és végeselem módszer - elmozdulás módszer - alapgondolatát, a legfontosabb mennyiségek, elemmátrixok levezetését. A jegyzet részletesen tárgyalja a mérnöki gyakorlatban fontos rúd véges elemeket, a síkbeli rácsos szerkezeteknél alkalmazott csuklós végpontú elemet és a hajlított gerenda elemet. Több kidolgozott számpélda segíti a végeselem eljárás algoritmusának és a különböző analízisek - statika, dinamika, stabilitás - megismerését és megértését. A záró fejezet a síkfeladatok végeselem modellezési lehetőségeit ismerteti. A jegyzet végén található függelék a végeselem algoritmusokban alapvetően fontos mátrixszámítási ismereteket foglalja össze. Célunk a mérnöki, elsősorban a járműmérnöki területen tevékenykedő, elméletileg jól felkészült végeselem szoftver felhasználók kiképzése.
Fejezetek:
1. Bevezetés
2 A rugalmasságtan alapegyenletei
3 Rúdelemek egyenletei
4 A végeselem-módszer egyenletei
5 Rúdszerkezetek végeselem modelljei
6 Síkfeladatok
7 A. Függelék, Mátrixszámítás
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Bázistranszformáció alkalmazása Lineáris algebra, Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Lineáris leképezések, Lineáris algebra - Lineáris terek, Vektorterek mateking.hu  
Bázistranszformáció alkalmazásának bemutatása kidolgozott példákkal lineáris egyenletrendszer megoldására, mátrix rangjának és inverzének meghatározására. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Deriválás feladatok Egyváltozós függvények deriválása mateking.hu  
Egyváltozós függvények deriválásával kapcsolatos alapderiváltak és deriválási szabályok összefoglalása, gyakorló feladatok csak végeredményekkel. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Függvényvizsgálat és gazdasági feladatok Egyváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, függvényvizsgálat), Egyváltozós függvények függvényvizsgálata, Gazdasági matematika mateking.hu  
Elméleti összefoglaló és feladatok csak végeredményekkel a következő témakörökben: egyváltozós függvények teljes függvényvizsgálata, gazdasági feladatok.

Teljes függvényvizsgálat (értelmezési tartomány, első derivált és monotonitás, második derivált és konvexitás kapcsolata, lokális szélsőértékek, aszimptoták, határértékek, ábrázolás)
Érintő egyenlete
Gazdasági feladatok (határkereslet, határköltség, elaszticitás, maximális árbevétel, profit, kereslet, egységár, forgalom)
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Műveletek mátrixokkal és vektorokkal Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Vektorok mateking.hu  
Mátrix és vektorműveletek, valamint a speciális mátrix típusok bemutatása példákkal.

Mátrixműveletek: skalárral szorzás, összeadás, szorzás
Speciális mátrixok: kvadratikus, diagonális, egységmátrix, inverz mátrix, transzponált
Vektorműveletek: skalárral való szorzás, összeadás, skaláris szorzat, diadikus szorzat
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Függvények és inverz függvények Elemi függvények mateking.hu  
Az elemi függvények és az inverz függvény képzés bemutatása kidolgozott feladatokkal.

Értelmezési tartomány, értékkészlet
Függvénytranszformációk - Külső és belső transzformációk
Eltolás és tükrözés - Tükrözés az x tengelyre és tükrözés az y tengelyre
Az inverz függvény - Lássuk hogyan kell kiszámolni az inverzt
Néhány fontosabb függvény inverze
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Komplex számok Komplex számok mateking.hu  
A komplex számok és műveleteik bemutatása kidolgozott feladatokkal.

A komplex szám fogalma
Komplex konjugált
Komplex számok abszolútértéke
Műveletek komplex számokkal - összeadás, szorzás, osztás.
A komplex számok algebrai alakja.
A trigonometrikus alak - A komplex számok osztását, szorzását és hatványozását megkönnyítő forma.
Moivre formulák - A szorzásra, osztásra és hatványozásra vonatkozó azonosságok.
Gyökvonás komplexben - A gyökvonás azonosságai.
A komplex számsík - Halmazok a komplex számsíkon.
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Sorozatok Végtelen számsorozatok mateking.hu  
Számsorozatokkal kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott feladatokkal és rengeteg végeredmény nélküli, illetve csak végeredményt tartalmazó feladatokkal.

Nevezetes sorozatok határértéke: exponenciális, polinomiális, gyökös sorozatok
Műveletek határértékekkel
Melyik sorozat milyen erős?
A határérték kiszámolása: törtes, gyökös, végtelen mínusz végtelen típusú sorozatok
Egy nevezetes sorozatcsalád: az e-hez tartó sorozatok.
Rendőr-elv: Becslések - Hogyan kell alulról és felülről becsülni.
Sorozatok határértékének definíciója
Küszöbindex számítás
Konvergens, divergens, oszcilláló sorozatok
Konvergencia és korlátosság
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Sorok Végtelen számsorok mateking.hu  
Sorokkal, illetve azok konvergenciájával kapcsolatos alapfogalmak, definíciók és tételek bemutatása példákon keresztül.

Sorok konvergenciája
Konvergencia kritériumok (Szükséges feltétel, Leibniz, Gyök, Hányados, Összehasonlító, Harmonikus)
Sor összegének kiszámítása
Mértani sor összegképlete
Teleszkopikus sorok
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Függvények határértéke és folytonossága Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága mateking.hu  
Függvények határértékével és folytonosságával kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott feladatokkal és rengeteg csak végeredményt tartalmazó feladattal.

Függvény határértékének kiszámítási módjai
Véges helyen vett határérték
Végtelen helyen vett határérték
Folytonosság definíciója
L'Hospital szabály
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
A határérték precíz definíciója Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága mateking.hu  
Függvény határértékével kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek bemutatása kidolgozott példákon keresztül.

Függvény határértékének definíciója
Függvény határértékének igazolása definíció alapján
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Differenciálhatóság vizsgálata Egyváltozós függvények deriválása mateking.hu  
A differenciálhatóság és függvények definíció szerinti deriválásának bemutatása kidolgozott példákon keresztül.

Differencia hányados
Differenciálhányados definíciója
Alapderiváltak
Deriválási szabályok
Definíció szerinti deriválás
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
L'Hospital szabály, Taylor-sor, Taylor-polinom Egyváltozós függvények deriválása, Egyváltozós függvények határértéke, folytonossága, Hatványsorok, Taylor sorok mateking.hu  
A L'Hospital szabállyal, valamint Taylor-sorral és Taylor-polinommal kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek bemutatása kidolgozott példákon keresztül.

L'Hospital szabály
L'Hospital szabály további alkalmazásai
Taylor-polinom
Taylor-sor
Fontosabb függvények Taylor-sora
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Határozatlan integrálás Egyváltozós függvények integrálása mateking.hu  
A határozatlan integrálással kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott példákkal és rengeteg csak végeredményt tartalmazó feladatokkal.

Alapintegrálok
Integrálási szabályok
Tippek szorzat, tört integrálásához
Lineáris helyettesítés
Parciális integrálás
Összetett függvények integrálása
Törtek integrálása
Helyettesítéses integrálás
Racionális törtfüggvények integrálása
Trigonometrikus függvények integrálása
Newton-Leibniz formula
Forgástest térfogata és felszíne
Polárkoordinátás helyettesítés
Normáltartományon vett integrál
Szektor szerű tartományon vett integrál
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Határozott integrálás Egyváltozós függvények integrálása mateking.hu  
Határozott integrálással kapcsolatos elméleti összefoglaló és csak végeredményt tartalmazó feladatok.

Newton-Leibniz formula
Normál tartomány
Nem normál tartomány
Feladatok
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Kétváltozós függvények Többváltozós függvények analízise (határérték, folytonosság, deriválás, integrálás, szélsőérték számítás), Többváltozós függvények deriválása, Többváltozós függvények határértéke, folytonossága, Többváltozós függvények integrálása, Többváltozós függvények szélsőértékének meghatározása mateking.hu  
Többváltozós függvényekkel analízisével kapcsolatos tudnivalók kidolgozott példákon keresztül, illetve rengeteg feladat megoldás nélkül.

Kétváltozós függvények értelmezése
Lokális minimum, maximum, nyeregpont
Parciális deriváltak
Kétváltozós függvények lokális szélsőértékének keresése
Háromváltozós függvények lokális szélsőértéke
Az érintősík egyenlete
Derivált-vektor és iránymenti derivált
Implicit függvény deriválási szabálya, annak általánosítása
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Mátrixok, vektorok, vektorterek Lineáris algebra - Lineáris terek, Vektorterek, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok, Vektorok mateking.hu  
Mátrixokkal és vektorokkal kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott példákon keresztül.

Mátrixműveletek: skalárral szorzás, összeadás, szorzás
Speciális mátrixok: kvadratikus, diagonális, egységmátrix, inverz mátrix, transzponált
Vektorműveletek: skalárral szorzás, összeadás, skaláris szorzat, diadikus szorzat
Lineárisan összefüggő, Lineárisan független vektorok
Generátorrendszer, bázis, altér
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze Lineáris algebra - Lineáris egyenletrendszerek, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok mateking.hu  
Elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott feladatokkal a következő témakörökben:

Egyenletrendszerek megoldása elemi bázistranszformációval
Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok
Vektorrendszerek rangjának megállapítása
Inverz mátrix kiszámítása
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Determináns, sajátérték, sajátvektor, lineáris leképezések, transzformációk Lineáris algebra - Lineáris leképezések, Lineáris algebra - Mátrixok, determinánsok mateking.hu  
Mátrixok determinánsával, sajátértékével, sajátvektorával, valamint lineáris leképezésekkel és transzformációkkal kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek bemutatása kidolgozott példákon keresztül.

Mátrixok determinánsa
2x2-es mátrix determinánsa, 3x3-as mátrix determinánsa, Sarrus szabály
Kifejtési tétel
Sajátérték és sajátvektor, karakterisztikus egyenlet
Szinguláris és reguláris mátrixok
Determinánsok tulajdonságai
Lineáris leképezések és transzformációk
Magtér, képtér, Dimenziótétel (rang-nullítás tétel)
Lineáris transzformációk
Lineáris leképezések mátrixa
Lineáris leképezések vektortere, homomorfizmus
Néhány ismertebb lineáris transzformáció és mátrixa
Lineáris transzformáció mátrixa új bázisban, mátrix diagonalizálás
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Sorok, Hatványsorok, Taylor-sorok Függvénysorozatok, függvénysorok, Hatványsorok, Taylor sorok, Végtelen számsorok mateking.hu  
Sorok, függvénysorok, hatványsorok és Taylor-sorok elméleti és gyakorlati ismeretei kidolgozott példákkal.

Sorok konvergenciája
Konvergencia kritériumok (szükséges feltétel, Leibniz, gyök, hányados, összehasonlító, harmonikus)
Sor összegének kiszámítása
Mértani sor összegképlete
Teleszkopikus sorok
Függvénysorozat, függvénysor, hatványsor
Pontonkénti és egyenletes konvergencia
Hatványsorok konvergencia tartománya és konvergenciasugara
Taylor-polinom
Taylor-sor
Fontosabb függvények Taylor-sora
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Totális differenciálhatóság és parciális differenciálhatóság Többváltozós függvények deriválása, Többváltozós függvények határértéke, folytonossága mateking.hu  
Többváltozós függvényekkel kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott példa feladatokkal.

Többváltozós függvények határértéke és differenciálhatósága
Totális differenciálhatóság
Parciális differenciálhatóság
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Laplace transzformáció Laplace transzformáció mateking.hu  
Néhány függvény Laplace transzformáltja. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Valszám alapok, kombinatorika Kombinatorika, Valószínűségszámítás mateking.hu  
A valószínűségszámítás alapjait és kombinatorikai ismereteket összegző képletgyűjtemény, végeredményekkel rendelkező feladatokkal.

Permutáció, Variáció, Kombináció
Klasszikus valószínűségi mező
Események, műveletek eseményekkel, események függetlensége, független és egymást kizáró események
Nevezetes diszkrét eloszlások: hipergeometriai, binomiális, poisson, geometriai
Várható érték, szórás
Feltételes valószínűség tétele
Teljes valószínűség tétele
Bayes-tétel
Markov és Csebisev egyenlőtlenségek
Nagy számok törvénye
Eloszlás és sűrűségfüggvény tulajdonságai
Nevezetes folytonos eloszlások: egyenletes, exponenciális, normális
Többváltozós valószínűségi eloszlások
Korreláció és kovariancia
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Teljes valószínűség tétele, Bayes-tétel Valószínűségszámítás mateking.hu  
A teljes valószínűség tétele, valamint a Bayes-tétel bemutatása kidolgozott példákon keresztül, továbbá rengeteg feladat csak végeredménnyel. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Eloszlás, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény Valószínűségszámítás mateking.hu  
Az eloszlásfüggvényekkel és sűrűségfüggvényekkel kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott példákon keresztül, valamint rengeteg feladat csak végeredménnyel.

Eloszlásfüggvény
Valószínűségi változók: diszkrét és folytonos
Folytonos és diszkrét valószínűségi változó eloszlásfüggvénye
Sűrűségfüggvény
Az eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény tulajdonságai
Hogyan lesz eloszlásfüggvényből sűrűségfüggvény
Hogyan lesz sűrűségfüggvényből eloszlásfüggvény
Sűrűségfüggvény tulajdonságainak tesztelése
Eloszlásfüggvény tulajdonságainak tesztelése
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Geometriai valószínűség, binomiális tétel Valószínűségszámítás mateking.hu  
Geometriai valószínűséges és binomiális tételes feladatok kidolgozott megoldásokkal.

Geometriai valószínűség
Binomiális tétel alkalmazása
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Várható érték és szórás Valószínűségszámítás mateking.hu  
Várható értékkel és szórással kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek bemutatása példákon keresztül, illetve csak végeredményt tartalmazó feladatok.

Várható érték
Szórás
Markov-egyenlőtlenség
Csebisev-egyenlőtlenség
Várható érték és szórás tulajdonságai
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Markov és Csebisev egyenlőtlenségek Valószínűségszámítás mateking.hu  
A Markov-egyenlőtlenséggel és Csebisev-egyenlőtlenséggel kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek bemutatása példákon keresztül, illetve csak végeredményt tartalmazó feladatok.

Várható érték
Szórás
Markov-egyenlőtlenség
Csebisev-egyenlőtlenség
Várható érték és szórás tulajdonságai
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlások Valószínűségszámítás mateking.hu  
Nevezetes diszkrét és folytonos eloszlásokkal kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek bemutatása példákon keresztül, illetve csak végeredményt tartalmazó feladatok.

Hipergeometriai, binomiális, poisson eloszlás
Egyenletes, exponenciális, normális eloszlás
Standard normális eloszlás
A poisson eloszlás és az exponenciális eloszlás kapcsolata
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Kétváltozós eloszlások Valószínűségszámítás mateking.hu  
Kétváltozós eloszlásokhoz tartozó feladatok gyűjteménye csak végeredményekkel. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Statisztika I. Statisztika mateking.hu  
Statisztika I. képletgyűjtemény és példatár rengeteg megoldás nélküli feladattal.

ALAPFOGALMAK - Ismérvek típusai, viszonyszámok, dinamikus viszonyszám, intenzitási viszonyszám, számtani átlag, harmónikus átlag, mértani átlag, medián, módusz, kvartilisek, szórás, gyakoriság, relatív gyakoriság, kumulált gyakoriság.
EGY ISMÉRV SZERINTI ELEMZÉS - Medián, módusz, kvartilisek, szórás, relatív szórás, gyakoriság, relatív gyakoriság, gyakorisági sor, értékösszeg sor, koncentráció, Lorenz-görbe, doboz-ábra, alakmutatók, Pearson-mutató, F-mutató.
KÉT ISMÉRV SZERINTI ELEMZÉS - Asszociációs kapcsolat, vegyes kapcsolat, korrelációs kapcsolat, ismérvek függetlensége, khi-négyzet, Cramer-mutató, Csuprov-mutató, Yule-mutató, külső szórás, belső szórás, teljes szórás, külső eltérés-négyzetösszeg, belső eltérés-négyzetösszeg, teljes eltérés-négyzetösszeg, H-mutató, PRE, szórásnégyzet hányados, lineáris korrelációs együttható.
STANDARDIZÁLÁS - Különbségfelbontás, hányadosfelbontás, főátlagok különbsége, részhatás különbség, összetételhatás különbség, főátlagindex, részhatás index, összetételhatás index.
INDEXSZÁMÍTÁS - Árindex, volumenindex, értékindex, Laspeyres-féle, Paasche-féle, Fischer-index, átlagformák, vásárlóerőparitás, infláció, indexsorok, lánc-indexsor, bázis-indexsor, árindexsor, volumenindexsor, értékindexsor.
IDŐSOROK - Állapot idősor, tartam idősor, változás üteme és mértéke, kronologikus átlag, mozgóátlagok, mozgóátlagolású trend, simítás, szűrés, dekompozíciós idősormodellek, lineáris trend, exponenciális trend, trendegyenlet, normálegyenletek, szezonalitás, szezonális eltérés, szezonindex, szezonalitással kiigazított trend, szezonalitástól megtisztított trend.
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Statisztika II. Statisztika mateking.hu  
Statisztika II. képletgyűjtemény és példatár rengeteg végeredmény nélküli feladattal.

IDŐSOROK
Állapotidősor és tartamidősor: változás üteme és mértéke, átlag
Mozgóátlagok
Lineáris és exponenciális trend
Szezonális eltérés lineáris trend esetén
Korrigált szezonális eltérés lineáris trend esetén
Szezonindex exponenciális trend esetén
Korrigált szezonindex exponenciális trend esetén
STATISZTIKAI BECSLÉSEK
Becslések: torzítatlanság, minimális variancia elve
Sokasági átlag, arány, és variancia intervallumbecslése FAE-minták esetén
Sokasági átlag, arány intervallumbecslése EV-mintából
Kétmintás becslések: Két átlag különbségének becslése, hányadosbecslés
Rétegzett minták: átlag intervallumbecslése rétegzett mintából
Független részminták módszere
HIPOTÉZISVIZSGÁLAT
Paraméteres próbák: egymintás, kétmintás, többmintás próbák, z-próba, t-próba, khí-négyzet-próba, varianciaanalízis, F-próba, Bartlett-próba
Nemparaméteres próbák: illeszkedésvizsgálat, függetlenségvizsgálat, homogenitásvizsgálat
REGRESSZIÓSZÁMÍTÁS
A kétváltozós regresszió egyenletei: lineáris, hatványkitevős, exponenciális modell, a reziduumok, a reziduális szórás, a lineáris korreláció együttható, elaszticitás, a modell ereje
Többváltozós lineáris regresszió: a többváltozós lineáris regresszió egyenlete, a reziduumok, a reziduális szórás, az elaszticitás, a korrelációs mátrix, a pariciális korrelációs együtthatók
A standard lineáris modell: a paraméterek intervallumbecslése (kétváltozós, többváltozós), a paraméterek tesztelése, a modell egészének tesztelése, a multikollinearitás, autokorreláció tesztelése
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Hipotézisvizsgálat Statisztika mateking.hu  
A hipotézisvizsgálatról szóló képleteket összefoglaló, rendszerező táblázat.

Paraméteres próbák: egymintás, kétmintás, többmintás próbák, z-próba, t-próba, khí-négyzet-próba, varianciaanalízis, F-próba, Bartlett-próba
Nemparaméteres próbák: illeszkedésvizsgálat, függetlenségvizsgálat, homogenitásvizsgálat
Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Sorozatok vizsgálata Végtelen számsorozatok mateking.hu  
Sorozatok határértékével, küszöbindexének megállapításával és a monotonításának, korlátosságának vizsgálatával foglalkozó elméleti és gyakorlati összefoglaló példafeladatokon keresztül, valamint feladatok csak végeredményekkel. Letöltés
Letöltés
Cím Témakör Szerző(k) Intézmény Év
Független és összefüggő vektorok Lineáris algebra - Lineáris terek, Vektorterek, Vektorok mateking.hu  
Vektorok lineáris függésével kapcsolatos elméleti és gyakorlati ismeretek kidolgozott példákkal.

Lineárisan összefüggő, lineárisan független vektorok, generátorrendszer, bázis, altér
Letöltés
Letöltés